Аннотация
любое моделирование процессов, в том числе биологических, базируется на закономерностях, происходящих как внутри, так и снаружи объекта моделирования. Изучение динамики поведения сложных биосистем позволило установить некоторые закономерности, которые осложняют возможность эффективно моделировать динамику тех или иных параметров тем, что подобные системы обладают хаотической, самоорганизующейся структурой. В биосистемах нет возможности повторить начальное xi, любое промежуточное xn и конечное xk состояния как системы в целом, так и любой отдельной подсистемы. В этой связи моделирование сложных биосистем должно базироваться на хаотических закономерностях. Созданная математическая модель позволяет максимально точно моделировать движение конечности человека в двумерной плоскости. В основу математической модели положены три принципа: во-первых, включение регуляторных механизмов модели осуществляется на основе теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью; во-вторых, траектория удержания конечности в пространстве (моделирование тремора человека) изменяет свое направление случайным образом в ограниченном диапазоне, что позволяет решить проблему моделирования системы с самоорганизующейся структурой; в-третьих, все изменения биосистемы происходят на основе случайных чисел. Созданная математическая модель является масштабируемой, что позволит в дальнейшем привести ее к трехмерному варианту с возможностью изменять количество мышечных пучков, задействованных в движении конечности человека.
Литература
Бернштейн Н. А. О построении движений. М. : Медгиз; 1947.
Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. Матем. сб. 1960;51(1):99–128.
Еськов В. В., Гавриленко Т. В., Еськов В. М. и др. Феномен статистической неустойчивости систем третьего типа — complexity. Журнал технической физики. 2017;87(11):1609–1614. DOI: 10.21883JTF.2017.11.45117.2158.
Еськов В. М., Еськов В. В., Гавриленко Т. В. и др. Формализация эффекта «повторение без повторения» Н.А. Бернштейна. Биофизика. 2017;62(1):168–176.
Еськов В. В., Еськов В. М., Вохмина Ю. В. Гипотеза Н. А. Бернштейна и статистическая неустойчивость выборок параметров треморограмм. Вестник кибернетики. 2018;29(1):33–38.
Горбунов Д. В. Однородность и неоднородность параметров движений человека. Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018;4:68–75. DOI: 10.12737/article_5c2201c82feb71.88457170.
Иляшенко Л. К., Баженова А. Е., Берестин Д. К. и др. Хаотическая динамика параметров треморограмм в условиях стресс-воздействий. Российский журнал биомеханики. 2018;22(1):74–84. DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2018.1.06.
Nishimura T. Tables of 64-bit Mersenne twisters. ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation (TOMACS). 2000;10(4):234–357.
Капилевич Л. В. Физиологические методы контроля в спорте. Томск : Изд-во Томского политехнического университета; 2009.
Бетелин В. Б., Еськов В. М., Галкин В. А. и др. Стохастическая неустойчивость в динамике поведения сложных гомеостатических систем. Доклады Академии наук. 2017;472(6):642–644. DOI: 10.7868/S0869565217060044.
Горбунов Д. В. Симуляционное моделирование движения конечности человека. Математическая физика и компьютерное моделирование. 2020;23(1):32–43.