Аннотация
в работе рассматривается возможность применения сверточных искусственных нейронных сетей для решения задачи идентификации типа зависимости в наборах данных. Для обучения сверточной нейронной сети использовались обучающие выборки, состоящие из графиков функций. В качестве базового набора функций для обучения искусственной нейронной сети были выбраны 6 функций, ключевым свойством которых является линеаризуемость. Сверточная нейронная сеть применялась для определения типа зависимостей в наборах данных, полученных из международной базы данных MNIST, предназначенной для тестирования статистического программного обеспечения. Приведен анализ результатов применения сверточной нейронной сети к наборам данных из базы данных MNIST, делается вывод о принципиальной возможности применения данного подхода для визуального корреляционного анализа данных и, как следствие, возможности идентификации типа зависимости по графическому образу представления данных.
Литература
Декарт Р. Геометрия. С приложением избранных работ П. Ферма и переписки Декарта. Пер., примеч. и статьи А. П. Юшкевича. М.-Л.: Гостехиздат; 1938. 297 с.
Старков С. Н. Справочник по математическим формулам и графикам функций для студентов. СПБ.: Питер; 2009. 235 с.
Галкин В. А., Гавриленко Т. В., Смородинов А. Д. Некоторые аспекты аппроксимации и интерполяции функций искусственными нейронными сетями. Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2022;38(1):54–73. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-38-1-54-73. EDN: JTZQQZ.
Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ No2023611413 Российская Федерация. Автоматизированная система конструирования нейронных сетей: No 2022680250: заявл. 26.10.2022: опубл. 19.01.2023 / А. Д. Смородинов, Т. В. Гавриленко, Н. Р. Урманцева. EDN: AWFDRA.
Стандартная справочная база данных NIST 140. Режим доступа: https://www.itl.nist.gov/div898/strd/nls/nls_main.shtml. DOI: 10.18434/T43G6C.
Hiebert K. L. An Evaluation of Mathematical Software That Solves Nonlinear Least Squares Problems. ACM Transactions on Mathematical Software. 1981;7(1):1–16. DOI: 10.1145/355934.355935.
Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ No2023661479 Российская Федерация. Программа автоматической генерации изображений графиков функций для обучения искусственной нейронной сети распознавания образов: No2023619894: заявл. 18.05.2023: опубл. 31.05.2023 / А. А. Рассадин, А. Д. Смородинов, Т. В. Гавриленко. EDN: DLAXJE.