Аннотация
изучение различного рода процессов требует углубленного анализа данных. Для понимания динамики поведения той или иной системы приходится часто использовать различные методы анализа, чтобы определить зависимости и характер поведения системы. В данной работе сконцентрировано внимание на анализе данных с помощью метода нелинейной динамики в виде построения рекуррентных диаграмм и анализа их количественных мер. На основе анализа периодических и непериодических функций были продемонстрированы их визуальные отличия, что в последующих исследованиях позволит определить зависимости и характер поведения динамических систем. Следует отметить, что состояние сложных динамических систем может существенно изменяться с течением времени, что осложняет изучение подобных систем. В этой связи рассматриваемые функции будут модифицироваться с помощью различных коэффициентов, что позволит провести визуальный корреляционный анализ разных функций и влияние на них коэффициентов в виде изменений рекуррентных диаграмм и их количественных мер. Далее подобным образом возможен анализ данных, полученных с разных датчиков или устройств. В этом случае данные могут быть представлены как n-мерный сигнал, как правило, сложной формы, и для упрощения первичного анализа к ним предлагается использовать построение рекуррентных диаграмм
Литература
Шакирова Л. С., Кухарева А. Ю., Еськов В. М. Неопределенность первого типа параметров сердечно-сосудистой системы девочек Югры. Вестник новых медицинских технологий. 2023;30(2):111–114.
Галкин В. А., Еськов В. М., Еськов В. В., Шамов К. А. Потеря эргодичности — фундаментальная математическая проблема всех наук о живых системах. Сложность. Разум. Постнеклассика. 2023;2:56–67.
Газя Г. В., Газя Н. Ф., Еськов В. М. Проблема выбора инвариант в биокибернетике с позиций статистики. Успехи кибернетики. 2022;3(3):102–109.
Зилов В. Г., Хадарцев А. А., Еськов В. М., Иляшенко Л. К. Новый эффект в физиологии нервно-мышечной системы человека. Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2019;167(4):400–404.
Пуанкаре A. Новые методы небесной механики. Избранные труды. Т. I. М.: Наука; 1971. 771 с.
Горбунов Д. В., Гавриленко Т. В. Математическое моделирование динамических процессов организма человека на основе дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. Успехи кибернетики. 2023;4(1):15–20.
Галкин В. А., Гавриленко Т. В., Смородинов А. Д. Подходы к решению систем линейных алгебраических уравнений с помощью нейронных сетей. Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2022;40(3):153–164.
Eckmann J.-P., Kamphorst S. O., Ruelle D. Recurrence Plots of Dynamical Systems. Europhysics Letters. 1987;5:973–977.
Recurrence Quantification Analysis: Theory and Best Practices. Ed. C. L. Webber, N. Marwan. Springer International Publishing Switzerland; 2015.
Manuca R., Savit R. Stationarity and Nonstationarity in Time Series Analysis. Physica D. 1996;99(2–3):134–161.
Garcia S. R., Romo M. P., Figueroa-Nazuno J. Characterization of Ground Motions Using Recurrence Plots. Geofisica Internacional. 2013;52(3):209–227.