Ключевые слова
визуальный корреляционный анализ
искусственные нейронные сети
искусственный интеллект
алгоритм
теории
семантическая значимость
Как цитировать
Аннотация
рассмотрены задачи построения интуитивных языковых образов, связанных с идеями построения искусственных нейронных сетей (ИНС), широко и без надлежащего строгого математического обоснования применяемых в технологиях искусственного интеллекта (ИИ). Работа нацелена на выявление семантики, необходимой для создания строгого математического основания будущей теории ИНС и ИИ. Принципиальным моментом указанных технологий является понятийный аналитический аппарат, создаваемый интеллектом Человека-пользователя в рамках его информационной среды, в которой ИНС и ИИ выступают как вспомогательные быстродействующие средства. Они способствуют решению задач, сформулированных в рамках общечеловеческой интуитивной языковой среды. В контексте развиваемого подхода определены метрики в пространствах решений, в частности, в задачах визуального корреляционного анализа, применяемого для эффективного выявления связей экспериментальных наблюдений. Представлены понятия теории и семантической значимости, определяемой Человеком. Показаны возможные ограничения в технологиях ИИ, основанные на особенностях человеческого мышления и языковых систем
Литература
Бетелин В. Б., Галкин В. А. О неподвижных точках непрерывных преобразований, связанных с построением искусственных нейронных сетей. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2022;507(1):22–25. DOI: 10.31857/S2686954322700035.
Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. Т. 1. М: ИЛ; 1962.
Кузо П., Кузо Р. Абстрактная интерпретация: унифицированная решетчатая модель для статического анализа путем построения или аппроксимации неподвижных точек. Протокол конференции 4-го симпозиума ACM по принципам языков программирования. Лос-Анджелес, Калифорния, США; 1977. P. 238–252.
Church A. An Unsolvable Problem of Elementary Number Theory. American Journal of Mathematics. 1936;58:345–363.
Бурбаки Н. Теория множеств / пер. с фр. В. А. Успенский. М.: Мир; 1965. 458 с.
Бетелин В. Б., Галкин В. А. Математические задачи, связанные с искусственным интеллектом и искусственными нейронными сетями. Успехи кибернетики. 2021;2(4):6–14. DOI: 10.51790/27129942-2021-2-4-1.
Эббинхауз Г.-Д., Якобс К., Ман Ф.-К., Хермес Г. Машины Тьюринга и рекурсивные функции / пер. с нем. М.: Мир; 1972. 262 с.
Успенский В. А. Машина Поста. 2-е изд., испр. М.: Наука; 1988. 96 с.
Idel M. Golem: Jewish Magical and Mystical Traditions on the Artificial Anthropoid. Albany, New York: State University of New York Press; 1990. 296 р.
Sierra C. A. Recurrence in Lissajous Curves and the Visual Representation of Tuning Systems. Foundations of Science. 2023. Режим доступа: https://link.springer.com/article/10.1007/s10699-02309930-z. DOI: 10.1007/s10699-023-09930- z.
Курош А. Г. Курс высшей алгебры. 9-е изд. М.: Наука; Главная редакция физико-математической литературы; 1968. 431 с.
Legendre A. M. Nouvelles Methodes Pour la Determination des Orbites des Cometes. Paris; 1806. 80 р.
Gauss C. F. Theoria Motus Corporum Coelestium in Sectionibus Conicis Solem Ambientium. Hamburg; 1809. 246 р.
Соболев С. Л. Избранные труды. Т.II. Функциональный анализ. Дифференциальные уравнения с частными производными. Новосибирск: Издательство Института; Академическое издательство «Гео»; 2006. 689 с.
Фридрихс К. О. Асимптотические явления в математической физике. Математика, 1957;1(2):79–94.
Шварц Л. Анализ. Т. 1–2. М: Мир; 1972. 824 с.
Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука; 1985. 216 c.
Бетелин В. Б., Галкин В. А. Универсальные вычислительные алгоритмы и их обоснование для приближенного решения дифференциальных уравнений. Доклады Академии наук. 2019:488(4):351– 357. DOI: 10.31857/S0869-56524884351-357.
Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука; 1986. 181 с.
Бетелин В. Б., Галкин В. А. Математические и вычислительные проблемы, связанные с образованием структур в сложных системах. Компьютерные исследования и моделирование. 2022;14(4):805– 815. DOI: 10.20537/2076-7633-2022-14-4-805-815. EDN: FJIRVQ.
Галкин В. А. Теория функциональных решений квазилинейных систем законов сохранения. Труды семинара имени И. Г. Петровского. 2000;20:81–120.
Galkin V. A. Background of Mathematical Models, Based on Conservation Laws Systems. Industrial Mathematics, Narosa Publishing House. New Delhi, India; 2006. P. 159–178.
Тихомиров О. К. Психология мышления: Учеб. пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та; 1984. 272 с
Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука; 1971. 320 с.