Реализация программного обеспечения для решения задачи Коши с различными конфигурациями полей начальных данных и визуализации результатов математического моделирования течения тяжелой примеси

Аннотация

в работе представлен метод подготовки данных и последующая визуализация решения задачи Коши, которая возникает при моделировании динамики примеси в потенциальных течениях, а также при моделировании динамики примеси в вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической области течения. Задача Коши решалась с использованием метода Рунге–Кутты 4-го порядка точности. Разработано программное обеспечение для решения задачи Коши в трехмерном пространстве, которое в автоматическом режиме визуализирует полученные результаты. Такая постановка задачи может применяться для моделирования динамики течения безынерционной недиффундирующей примеси, растворенной в жидкости, в случае, когда векторное поле V , являющееся решением задачи Коши, удовлетворяет уравнениям гидродинамики. Задача Коши рассматривается на целом множестве начальных данных, задающем поле распределения примеси в начальный момент времени. Разработанное программное обеспечение позволяет проводить вычисления с распределением по доступным ядрам ЭВМ на основе технологии OpenMP. В качестве средства визуализации использовалась библиотека MathGL. Представлены результаты тестирования программного обеспечения.