Ключевые слова
плотность состояний
скорость алгоритма
критический переход
Как цитировать
Аннотация
проведен анализ точности результатов и скорости выполнения алгоритма Ванга– Ландау при расчете плотности состояний для двумерной модели Изинга. Показано, что вычисление плотности состояний одновременно по энергии и намагниченности способствует увеличению точности расчета статистических моментов энергии. Относительная ошибка определения плотности состояний по энергии уменьшается с ростом размера решетки. Обнаружено, что для больших решеток невозможно заранее оценить время выполнения алгоритма, так как критерий перехода в режим 1/t не выполняется.
Литература
Wang F., Landau D. P. Efficient, Multiple-Range Random Walk Algorithm to Calculate the Density of States. Physical Review Letters. 2001;86(10):2050.
Belardinelli R. E., Pereyra V. D. Wang–Landau Algorithm: A Theoretical Analysis of the Saturation of the Error. The Journal of Chemical Physics. 2007;127:18.
Bhar S., Roy S. K. A Comparison of the Performance of Wang–Landau–Transition–Matrix Algorithm with Wang–Landau Algorithm for the Determination of the Joint Density of States for Continuous Spin Models. Computer Physics Communications. 2013;184(5):1387–1394.
Petrov P., Averkiev N., Bogoslovskiy N. Analytical and Numerical Calculations of the Magnetic Properties of a System of Disordered Spins in the Ising Model. St. Petersburg Polytechnic University Journal. Physics and Mathematics. 2023:65(1):7–13.
Bogoslovskiy N. A., Petrov P. V., Averkiev N. S. Phase Diagram of a Ferromagnetic Semiconductor: Origin of Superparamagnetism. Physical Review B. 2024;109(2):024436.
Vogel T., Li Y. W., Wust T., Landau D. P. Generic, Hierarchical Framework for Massively Parallel¨ Wang–Landau Sampling. Physical Review Letters. 2013;110:210603.
Vogel T., Li Y. W., Wust T., Landau D. P. Scalable Replica-Exchange Framework for Wang–Landau¨ Sampling. Physical Review E. 2014;90(2):023302.
Beale P. D. Exact Distribution of Energies in the Two-Dimensional Ising Model. Physical Review Letters. 1996;76(1):78.
Ferdinand A. E., Fisher M. E. Bounded and Inhomogeneous Ising Models. I. Specific-Heat Anomaly of a Finite Lattice. Physical Review. 1969;185(6):832.
Kryzhanovsky B., Litinskii L. Generalized Approach to Description of Energy Distribution of Spin System. Optical Memory and Neural Networks. 2015;24:165–185.
Крыжановский Б. В., Литинский Л. Б. Обобщенное уравнение Брегга–Вильямса для систем с произвольным дальнодействием. Доклады АН. 2014;459(6):680–684.