Аннотация
статья посвящена проблеме моделирования технических и социальноэкономических систем, динамика которых трансформируется за счет структурных изменений, что приводит к модификации параметров описывающих эту динамику трендов. Сформулирована трендовая модель многослойной модульной регрессии. Задача ее идентификации с помощью метода наименьших модулей формализована в виде задачи частично-булевого линейного программирования. С помощью предложенных моделей решено 3 задачи моделирования по временным рядам, содержащим тенденцию со структурными изменениями. Первая задача решена по данным о численности населения в Иркутской области, вторая и третья — по данным о грузовых и пассажирских железнодорожных перевозках. Построенные многослойные модульные регрессии, в отличие от линейных трендов, успешно выявили абсолютно все скрытые структурные изменения. Графически проиллюстрировано, как улучшается качество аппроксимации трендовых регрессий с ростом количества их слоев. Наиболее адекватные модели для каждой задачи были представлены в виде кусочно-заданных функций, что позволило дать им содержательную интерпретацию. Достоинство трендовых многослойных модульных регрессий в том, что на этапе оценивания автоматически определяются моменты времени, в которых меняется направление трендов.
Литература
Montgomery D. C., Peck E. A., Vining G. G. Introduction to Linear Regression Analysis. John Wiley & Sons; 2021.
Molnar C. Interpretable machine learning. Lulu.com; 2020.
Maulud D., Abdulazeez A. M. A Review on Linear Regression Comprehensive in Machine Learning. Journal of Applied Science and Technology Trends. 2020;1(2):140–147. DOI: 10.38094/jastt1457.
Tsai C. Y., Kim J., Jin F., Jun M., Cheong M., Yammarino F. J. Polynomial Regression Analysis and Response Surface Methodology in Leadership Research. The Leadership Quarterly. 2022;33(1):101592. DOI: 10.1016/j.leaqua.2021.101592.
Sharma A., Chaudhary N. Prediction of Software Effort by Using Non-Linear Power Regression for Heterogeneous Projects Based on Use Case Points and Lines of Code. Procedia Computer Science. 2023;218:1601–1611. DOI: 10.1016/j.procs.2023.01.138.
Başeğmez H. Estimation of Cobb–Douglas Production Function for Developing Countries. Journal of Research in Business. 2021;6(1):54–68. DOI: 10.29228/JRB.3.
Chung S., Park Y. W., Cheong T. A Mathematical Programming Approach for Integrated Multiple Linear Regression Subset Selection and Validation. Pattern Recognition. 2020;108:107565. DOI: 10.1016/j.patcog.2020.107565.
Park Y. W., Klabjan D. Subset Selection for Multiple Linear Regression Via Optimization. Journal of Global Optimization. 2020;77(3):543–574. DOI: 10.1007/s10898-020-00876-1.
Клейнер Г. Б. Производственные функции: Теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика; 1986. 239 с.
Носков С. И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск: Облинформпечать; 1996. 321 с.
Базилевский М. П. Обобщение неэлементарных линейных регрессий. Моделирование и анализ данных. 2023;13(2):85–98. DOI: 10.17759/mda.2023130205.
Базилевский М. П., Ойдопова А. Б. Оценивание модульных линейных регрессионных моделей с помощью метода наименьших модулей. Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. 2023;(45):130–146. DOI: 10.15593/2224-9397/2023.1.06.
Базилевский М. П. Программное обеспечение для оценивания модульных линейных регрессий. Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2023;3:136–146. DOI: 10.25729/ESI.2023.31.3.013.
Базилевский М. П. Оценивание регрессионных моделей с мультиарной операцией модуль методом наименьших модулей. Инженерный вестник Дона. 2024;(5). Режим доступа: http://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n5y2024/9188.
Базилевский М. П. Оценивание неизвестных параметров многослойной модульной регрессии методом наименьших модулей. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2024;12(2). Режим доступа: https://moitvivt.ru/ru/journal/pdf?id=1581.
Афанасьева О. В., Колесниченко С. В., Новожилов И. М. Теоретические аспекты анализа структурных сдвигов при исследовании процессов динамики сложных технических и социальноэкономических систем. Инновации. 2018;10:108–112.
Боченина М. В. Прогнозирование цен на рынке жилья в условиях изменения основной тенденции. Теория и практика общественного развития. 2023;8:137–142. DOI: 10.24158/tipor.2023.8.16.
Голованов О. А., Тырсин А. Н., Васильева Е. В. Оценка влияния пандемии COVID-19 на тренды социально-экономического развития региона России: кейс Свердловской области. Journal of Applied Economic Research. 2022;21(2):257–281. DOI: 10.15826/vestnik.2022.21.2.010.
Gujarati D. N. Essentials of econometrics. Sage Publications; 2021.
Архангельская Л. Ю., Жалнина И. Н. Комплексный структурно-динамический анализ движения численности населения Воронежской области за 2017–2021 годы. Гуманитарные науки. Вестник Финансового университета. 2023;13(5):104–113. DOI: 10.26794/2226-7867-2023-13-5-104-113.
Домнина О. Л., Шалаева Ж. Ю. Прогнозирование объемов перевозок пассажиров внутренним водным транспортом. Научные проблемы водного транспорта. 2022;72:102–110.