Программная реализация матричного метода решения задачи теплопроводности в многослойной среде

Аннотация

в работе описан алгоритм решения стационарной и нестационарной задач теплопроводности с идеальным и неидеальным контактом между слоями. Данный алгоритм основан на совместном применении метода обобщенных степеней Берса, матричного метода и метода разделения переменных (метода Фурье). Предложенный подход позволяет в единой форме получить приближенно-аналитическое решение задачи при произвольном числе слоев в среде с плоскими, цилиндрическими или сферическими слоями. Описана программная реализация данного подхода. Разработанная в среде Maple программа позволяет решить четыре типа задач: это стационарная задача с идеальным или неидеальным контактом и нестационарная задача с идеальным или неидеальным контактом между слоями. Возможно решение краевых задач первого или третьего типов. Полученное решение визуализируется в виде двумерного (для стационарной задачи) или трехмерного (для нестационарной задачи) графика распределения температуры.