Ключевые слова
итерационные методы
ускорение расчетов
тайлинг
субтайлинг
кэш-память
Как цитировать
Аннотация
предлагается и экспериментально исследуется новый подход к ускорению итерационных методов — субтайлинг, основанный на идеях классического тайлинга. Суть подхода заключается в повторном использовании данных, загруженных в кэш-память процессора, что значительно сокращает время вычислений и повышает эффективность алгоритмов. Основная идея заключается в формировании субтайлов — вторичных тайлов, смещенных по диагонали на один узел относительно исходных тайлов. Предложенный подход был протестирован на итерационном методе последовательной верхней релаксации (SOR). Результаты численных экспериментов показали, что субтайлинг позволяет ускорить вычисления более чем в 5 раз. Изложен алгоритм формирования и использования субтайлов, проведен анализ его эффективности.
Литература
Штейнберг Б. Я., Василенко А. А., Веселовский В. В., Живых Н. А. Решатели СЛАУ с блочноленточными матрицами. Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. 2021;14(3):106–112. DOI: 10.14529/mmp210309.
Rivera G., Tseng C.-W. Tiling Optimizations for 3D Scientific Computations. Proceedings of the 2000 ACM/IEEE Conference on Supercomputing (SC ’00). IEEE Computer Society, USA, 2000:32.
Свешников В. М., Климонов И. А. Применение тайлинга при решении краевых задач методом декомпозиции области. Всероссийская конференция по математике и механике. 2023:129–135.
Ammaev S. G., Gervich L. R., Steinberg B. Y. Combining Parallelization with Overlaps and Optimization of Cache Memory Usage. Lecture Notes in Computer Science. 2017;10421:257–264. DOI: 10.1007/978-3319-62932-2_24.
Perepelkina A. Yu., Levchenko V. D. DiamondTorre Algorithm for High-Performance Wave Modeling. Keldysh Institute Preprints. 2015;18:1–20.