Ключевые слова
моделирование
многоядерные процессы
графические сопроцессоры
эффективность программ
лавовые потоки
Как цитировать
Аннотация
в данной работе рассматривается усредненная по глубине модель движения вязкой жидкости, предназначенная для компьютерного моделирования распространения вулканических лав. Описываются математические свойства модели, методы ее аппроксимации и алгоритмы численного решения, ориентированные на применение современных гибридных вычислительных кластеров. Математическая модель представляет собой систему уравнений гиперболического типа, которая отражает законы сохранения массы и импульса в приближении тонкого слоя. Данные рельефа, реологические свойства жидкости и экструзия вещества из кратера задаются как неоднородные члены в системе. Предлагаемая математическая модель имеет преимущество вычислительной эффективности из-за ее двумерности и включения высоты свободной поверхности в качестве переменной в основные уравнения. В работе обсуждаются параллельные компьютерные реализации рассматриваемой модели на основе OpenFOAM (MPI), OpenMP и OpenACC. Компьютерные коды реализованы на вычислительных кластерах с общей и распределенной памятью на CPU и GPU под управлением ОС Linux. Проведены верификация кодов на аналитическом решении задачи и профилирование кодов для многоядерных CPU с общей памятью и GPU.
Литература
Costa A., Macedonio G. Numerical Simulation of Lava Flows Based on Depth-Averaged Equations. Geophysical Research Letters. 2005;32:L05304. DOI: doi.org/10.1029/2004GL021817.
Ferrari S., Saleri F. A New Two-Dimensional Shallow Water Model Including Pressure Effects and Slow Varying Bottom Topography. ESAIM Math. Modell. Numer. Anal. 2004;38:211–234. DOI: doi.org/10.1051/m2an:2004010.
Jasak H. OpenFOAM: Open Source CFD in Research and Industry. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering 2009;1(2):89-94. DOI: doi.org/10.2478/IJNAOE-2013-0011.
LeVeque R. J. Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge University Press; 2002. 580 p.
Huppert H. E. The Propagation of Two-Dimensional and Axisymmetric Viscous Gravity Currents Over a Rigid Horizontal Surface. J. of Fluid Mechanics. 1982;121:43–58. DOI: 10.1017/S0022112082001797.
Короткий И. А., Цепелев И. А. Численное моделирование извержения вулкана Этна с применением усредненной по глубине модели потока лавы. Выч. механика сплошных сред. 2024;17(3):362–374. DOI: 10.7242/1999-6691/2024.17.3.30.
Snir M., Otto S., Huss-Lederman S., Walker D., Dongarra J. MPI: The Complete Reference. Cambridge: The MIT Press; 1995. 350 p.
Вабищевич П. Н., Первичко В. А., Самарский А. А., Чуданов В. В. Нелинейные регуляризованные разностные схемы для многомерного уравнения переноса. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2000;40(6):900–907.
Chapman B., Jost G., van der Pas R. Using OpenMP Portable Shared Memory Parallel Programming. Cambridge: The MIT Press; 2007. 384 p.
Farber R. Parallel Programming with OpenACC (1st. ed.). Cambridge: Morgan Kaufmann Publishers; 2016. 296 p.