Ключевые слова
вычислительная неустойчивость
методы регуляризации
Как цитировать
Аннотация
предложен общий топологический подход для анализа широкого класса обратных задач, возникающих при обработке потоков информации. Типичной проблемой, появляющейся при их решении на основе априорного задания топологий в пространстве множества допустимых решений и исходных данных (информации), является некорректность, связанная с отсутствием непрерывности обратного оператора. В теории методов решения некорректных задач широко применяется метод регуляризации А.Н. Тихонова. В работе предлагается подход к выделению классов корректности для решения обратных задач, основанный на согласовании топологий множества исходных данных и обобщения понятия пространства решений, обеспечивающий непрерывную зависимость решения от исходных данных. Рассмотрены классы корректности, основанные на принципе выбора Цермело. Предлагаемый подход может быть использован при построении устойчивых искусственных нейронных сетей (ИНС) для задач распознавания образов. Возможно его распространение на технологии построения систем искусственного интеллекта (ИИ).
Литература
Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука; 1986.
Бетелин В. Б., Галкин В. А. Математические задачи, связанные с искусственным интеллектом и искусственными нейронными сетями. Успехи кибернетики. 2021;2(4):6–14. DOI: 10.51790/2712-9942-2021-2-4-1.
Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. Т. 1. М: Издательство иностранной литературы; 1962.
Гавриленко Т. В., Галкин В. А. Интуитивные логические системы и их приложения в технологиях искусственного интеллекта. Успехи кибернетики. 2024;5(1):8–16. DOI: 10.51790/2712-9942-2024-5-1-01.