Оценка применимости метода разрывных смещений в задачах роста и взаимодействия криволинейных трещин

Аннотация

в работе исследована применимость численных методов на основе метода разрывных смещений к моделированию роста криволинейных трещин в условиях сложного нагружения или взаимодействия трещин. Исследовано влияние разрешения численного метода и точности аппроксимации коэффициентов интенсивности напряжений на точность прогнозирования траектории роста трещины. Рассмотрен метод, имеющий малую вычислительную сложность в предположениях линейной упругости среды, плоского деформированного состояния, а также при условиях квазистатического роста трещин. В качестве численного метода выбран метод разрывных смещений нулевого порядка точности и аппроксимация коэффициентов интенсивности напряжений через значения разрывов смещений в элементах, ближайших к кончику. Показана высокая точность определения коэффициентов интенсивности напряжений для случаев одиночной трещины. Для случая нескольких трещин получены оценки применимости метода: высокая точность аппроксимации коэффициентов интенсивности напряжений достигается при расстоянии между трещинами, превосходящем размер граничного элемента. Показано совпадение численно рассчитанной траектории роста с экспериментальной для образца из оргстекла. Показана слабая зависимость траектории трещины от размера граничного элемента, а также от величины приращения ее длины на каждом шаге при квазистатическом росте. Показана устойчивость траектории трещины к малым отклонениям при наличии перепада напряжений. На основе полученных результатов сделан вывод о границах применимости методов нулевого порядка к задачам о росте криволинейных трещин.