Ключевые слова
точные решения системы Навье–Стокса
уравнение переноса
Как цитировать
Аннотация
исследуется структура решения уравнения переноса примеси под действием вихревого решения уравнения Навье–Стокса в случае течения несжимаемой жидкости в плоскостях, ортогональных выделенной оси — «скважине». Приведено описание структуры таких решений в окрестности скважины, порожденных поворотами в инвариантных плоскостях течения. Установлено, что динамика примеси в таких течениях может порождать пространственную структуру, аналогичную явлению кавитации для быстро движущихся объектов вдоль выделенной оси, порождающих узкую зону разрежения примеси. Приведены примеры образования таких структур, обладающих осевой симметрией.
Литература
Галкин В. А. Об одном классе точных решений системы Навье–Стокса для несжимаемой жидкости в шаре и сферическом слое. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023;63(6):1000–1005.
Галкин В. А., Дубовик А. О. Об одном классе точных решений системы уравнений Навье–Стокса для несжимаемой жидкости. Матем. моделирование. 2023;35(8):3–13.
Галкин В. А. О структуре винтовых осесимметричных решений системы Навье–Стокса для несжимаемой жидкости. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2024;64(5):780–790.
Галкин В. А., Смородинов А. Д., Моргун Д. А. Решение уравнения Навье–Стокса для сталкивающихся потоков. Успехи кибернетики. 2023;4(2):8–15.
Галкин В. А., Дубовик А. О. О моделировании слоистого течения вязкой проводящей жидкости в области, изменяющейся во времени. Матем. моделирование. 2020;32(4):31–42.
Галкин В. А. Анализ математических моделей. Системы законов сохранения, уравнения Больцмана и Смолуховского. М.: БИНОМ; 2009. 428 с.