Ключевые слова
плотность состояний
спонтанная намагниченность
распределение намагниченности
Как цитировать
Аннотация
одномерная спиновая модель является одной из наиболее детально исследованных точно решаемых моделей. В частности, известны выражения для плотности состояний D(E), где D(E) — число состояний с энергией E. В настоящей работе получены выражения для обобщенной плотности состояний D(E,m), т.е. для числа состояний с энергией E и намагниченностью m. Знание величины D(E,m) позволяет не только вычислять термодинамику системы, но и исследовать поведение спонтанной намагниченности m во времени. Выражения получены для цепочки со свободными и периодическими граничными условиями.
Литература
Ising E. Beitrag zur Theorie des Ferromagnetismus. Z. Physik. 1925;31:253—258. DOI: 10.1007/BF02980577.
Baxter R. J. Exactly Solved Models in Statistical Mechanics. New York: Academic Press; 1982. 512 p.
Stanley H. Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena. Oxford: Clarendon Press; 1971. 336 p.
Bonner J. C., Fisher M. E. Linear Magnetic Chains with Anisotropic Coupling. Physical Review. 1964;135(3A):640–658. DOI: 10.1103/PhysRev.135.A640.
Stodolsky L., Wosiek J. Exact Density of States and Its Critical Behavior. Nuclear Physics B. 1994;413:813–826. DOI: 10.1016/0550-3213(94)90014-0.
Ginzburg V. L., Fain V. M. On the Magnetic Properties of Paramagnetic Fluids of the Molecular Chain Type. Soviet Physics JETP. 1962;42:183–190.
Benedetti D., Lauria E., Mazáč D., van Vliet P. One-Dimensional Ising Model with 1/r 1.99 Interaction. Physical Review Letters. 2025;134(20):201602. DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.201602.
Benedetti D., Lauria E., Mazac D., van Vliet P. A Strong-Weak Duality for the 1d Long-Range Ising Model. arXiv:2509.05250. DOI: 10.48550/arXiv.2509.05250.
Andriushchenko P. D., Nefedev K. V. Partition Function and Density of States in Models of a Finite Number of Ising Spins with Direct Exchange between the Minimum and Maximum Number of Nearest Neighbors. Solid State Phenomena. 2016;247:142–147. DOI: 10.4028/www.scientific.net/SSP.247.142.
Kryzhanovsky B., Litinskii L. n-vicinity Method and 1D Ising Model. Optical Memory and Neural Networks. 2018;27(4):235–245. DOI: 10.3103/S1060992X18040033.