Аналитические по малому параметру решения одного класса нелинейных краевых задач для уравнения прогиба балки

Аннотация

данной работе исследуется один класс слабо нелинейных краевых задач теории возмущений, который возникает при математическом моделировании прогиба балки, расположенной на нелинейно-упругом основании. Задача рассматривается как уравнение со значениями в банаховом пространстве, в котором линейный дифференциальный оператор возмущается полилинейным ограниченным оператором. Получены достаточные условия существования аналитического по малому параметру решения и соответствующая область значений малого параметра, предложен способ построения данного решения.