Ключевые слова
диоксид кремния
высокие давления
полиморфизм
малопараметрические уравнения состояния
термодинамические соотношения
степенные потенциалы
ударно-волновые эксперименты
Как цитировать
Аннотация
в работе предлагается метод построения малопараметрических уравнений состояния (УРС) поликристаллических веществ в области сжатия. В качестве примера реализации этого метода строятся УРС диоксида кремния (SiO2). Диоксид кремния относится к группе породообразующих материалов коры и мантии Земли, а также других планет. Построение УРС рассматриваемого оксида при высоких давлениях требуется для исследований формирования и эволюции космических тел, в частности, при прогнозировании последствий их столкновения.
Диоксид кремния служит также в качестве эталонного материала в ударно-волновых экспериментах, проводимых методом отражения. Корректность метода отражения предполагает наличие широкодиапазонных УРС материала-эталона. Особенностью вещества SiO2 является ярко выраженный полиморфизм, что обуславливает необходимость учета полиморфных переходов (ПП) при построении его УРС.
Уравнения состояния каждой из полиморфных форм (ПФ) строятся с помощью термодинамически согласованных соотношений на основе степенных потенциалов. При численной реализации полиморфного УРС используется предварительно рассчитанная фазовая диаграмма. Предлагается метод расчета ударной адиабаты (УА) с учетом полиморфизма. Приводится сравнение расчетной по полиморфному УРС ударной адиабаты с данными, полученными в результате ударно-волновых экспериментов.
Литература
Кормер С. Б., Урлин В. Д. Об интерполяционных уравнениях состояния металлов для области сверхвысоких давлений. Докл. АН СССР. 1960;131(3):542–545.
Альтшулер Л. В. Применение ударных волн в физике высоких давлений. Успехи физ. наук. 1965;85(2):197–258. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0085.196502a.0199.
Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. 2-е изд. М.: Наука; 1966. 686 c.
Жарков В. Н., Калинин В. А. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. М.: Наука; 1968. 311 с.
Бушман А. В., Фортов В. Е. Модели уравнения состояния вещества. Успехи физ. наук. 1983;140(2):177–232. DOI: https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.46054.
Godwal B. K., Sikka S. K., Chidambaram R. Equation of State Theories of Condensed Matter up to about 10 TPa. Phys. Reports. 1983;102(3):121–197. DOI: https://doi.org/10.1016/0370-1573(83)90014-5.
Vinet P. et al. Temperature Effects on the Universal Equation of State of Solids. Phys. Review B. 1987;35(4):1945.
Бушман А. В., Ломоносов И. В., Фортов В. Е. Уравнения состояния металлов при высоких плотностях энергии. Черноголовка: ИХФЧ РАН; 1992. DOI: https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.46054.
Lomonosov I. V. Multi-Phase Equation of State for Aluminum. Laser and Particle Beams. 2007;25(4):567–584. DOI: https://doi.org/10.1017/S0263034607000687.
Фортов В. Е. Уравнения состояния вещества от идеального газа до кварк-глюонной плазмы. М: Физматлит; 2012. 490 с.
Глушак Б. Л., Гударенко Л. Ф., Стяжкин Ю. М. Полуэмпирическое уравнение состояния металлов с переменной теплоемкостью ядер и электронов. ВАНТ. Сер.: Математическое моделирование физических процессов. 1991;2:57–62.
Гордеев Д. Г. и др. Полуэмпирическая модель уравнения состояния металлов. Уравнение состояния алюминия. Физика горения и взрыва. 2008;44(2):61–75.
Гордеев Д. Г. и др. Модель уравнения состояния металлов с эффективным учетом ионизации. Уравнения состояния Ta, W, Al, Be. Физика горения и взрыва. 2013;49(1):106–120.
Симоненко В. А., Синько Г. В. Достижения и проблемы теории уравнений состояния. Теплофизика высоких температур. 1988;26(5):864–873.
Барышева H. M., Жеребцов B. A., Синько Г. В. САУРС — широкодиапазонное уравнение состояния с использованием сплайн-аппроксимации. ВАНТ. Сер.: Методики и программы численного решения задач математической физики. 1988;15(2):80–86.
Сапожников А. Т. и др. Широкодиапазонное табличное уравнение состояния ГЛОБУС и его применение для описания термодинамических свойств меди. ВАНТ. Сер.: Математическое моделирование физических процессов. 1991;1:9–16.
Ким В. В., Ломоносов И. В., Острик А. В. Численная реализация табличных уравнений состояния компонентов композиционных материалов в современных гидрокодах. Конструкции из композиционных материалов. 2015;2:3–45.
Прокопов Г. П. Необходимость контроля энтропии в газодинамических расчетах. Жур. выч. мат. и мат. физ. 2007;47(9):1591–1601.
Ostrik A., Nikolaev D. Shock Induced Melting of Sapphire. J. Phys.: Conf. Ser. 2022;2154:012010. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/2154/1/012010.
Зубарев В. Н., Ващенко В. Я. О коэффициенте Грюнайзена. Физика твердого тела. 1963;5:886–891.
Надыкто Б. А., Надыкто А. Б., Ломайкин А. И. Уравнение состояния стишовита до 1000 ГПа и более 10000 К, фазовая стабильность стишовита и описание при высоких давлениях ударных адиабат полиморфных фаз SiO2 как ударных адиабат пористого стишовита. ВАНТ. Сер.: Теоретическая и прикладная физика. 2020;1:29–39.
Адударов Г. А. и др. Ударное сжатие кварца. Прикл. мех. и техн. физ. 1962;4:81–89.
Павловский М. Н. Измерения скорости звука в кварцитах, доломитах, ангидритах, хлориде натрия, парафине, плексигласе, полиэтилене и фторопласте-4 при ударном сжатии. Прикл. мех. и техн. физ. 1976;5:136–139.
Подурец М. А., Симаков Г. В., Телегин Г. С., Трунин Р. Ф. Полиморфизм кремнезема в ударных волнах и уравнения состояния коэсита и стишовита. Изв. АН СССР. Физика Земли. 1981;1:16–25.
Luo S. N. et al. Direct Shock Wave Loading of Stishovite to 235 GPa: Implications for Perovskite Stability Relative to an Oxide Assemblage at Lowermantle Conductions. Geophysical Research Letter. 2002;29(14):36. DOI: https://doi.org/10.1029/2002GL015627.
Compendium of Shock Wave Data. Ed. M. van Thiel. Livermore: Lawrence Livermore Laboratory Report UCRL-50108; 1977. C. 373–376.
Millot M. et al. Planetary Science. Shock Compression of Stishovite and Melting of Silica at Planetary Interior Conditions. Science. 2015;347:418–420. DOI: https://doi.org/10.1126/science.1261507.
Mao H. et al. Volumetric Properties and Phase Relations of Silica – Thermodynamic Assessment. Journal of Alloys and Compounds. 2001;327(1-2):253–262. DOI: https://doi.org/10.1016/S0925-8388(01)01465-7.
Ахметова М. А, Острик А. В., Николаев Д. Н. Об использовании степенных потенциалов для построения уравнений состояния кристаллических компонентов композитных материалов. Конструкции из композиционных материалов. 2025;3:38–44. DOI: https://doi.org/10.52190/2073-2562_2025_3_38.
Bohlen S. R., Boettcher A. L. The Quartz – Coesite Transformation: a Precise Determination and the Effects of Other Components. Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 1982;87(B8):7073–7078. DOI: https://doi.org/10.1029/JB087iB08p07073.
Jackson I. Melting of Silica Isotypes SiO2 , BF2 and GeO2 at Elevated Pressures. Phys. Earth Planet. Inter. 1976;13:218–231. DOI: https://doi.org/10.1016/0031-9201(76)90096-0.
Kanzaki M. Melting of Silica up to 7 GPa. J. Am. Ceram. Soc. 1990;73:3706–3707. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1990.tb04282.x.
Shen G., Lazor P. Measurement of Melting Temperatures of Some Minerals under Lower Mantle Pressures. Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 1995;100(B9):17699–17713. DOI: https://doi.org/10.1029/95JB01864.
Zhang J. et al. In Situ X-Ray Observations of the Coesite-Stishovite Transition: Reversed Phase Boundary and Kinetics. Physics and Chemistry of Minerals. 1996;23:1–10. DOI: 10.1007/BF00202987.
Knudson M. D., Desjarlais M. P. Adiabatic Release Measurements in α-Quartz between 300 and 1200 GPa: Characterization of α-Quartz as a Shock Standard in the Multimegabar Regime. Physical Review B. 2013;88(18):184107. DOI: 10.1103/PhysRevB.88.184107.
Desjarlais M. P., Knudson M. D., Cochrane K. R. Extension of the Hugoniot and Analytical Release Model of α-Quartz to 0.2–3 TPa. Journal of Applied Physics. 2017;122(3):35903. DOI: 10.1063/1.4991814.
Альтшулер Л. В., Трунин Р. Ф., Симаков Г. В. Ударное сжатие периклаза, кварца и состава нижней мантии Земли. Изв. Акад. Наук СССР. Физика Земли. 1965;10:1–6.
Трунин Р. Ф. и др. Динамическая сжимаемость кварца и кварцитов при высоком давлении. Изв. Акад. Наук СССР. Физика Земли. 1971;1:8–12.
Трунин Р. Ф. Ударная сжимаемость конденсированных веществ в сильных ударных волнах, вызванных подземными ядерными взрывами. Успехи физ. наук. 1994;164(11):1215–1237.
Marsh S. P. LASL Shock Hugoniot Data. Univ. of California Press; 1980. 658 p.