Ключевые слова
нестационарная теплопроводность
термоупругость
трещины
Как цитировать
Аннотация
метод граничных интегральных уравнений (ГИУ) в прямой формулировке используется для численного решения двумерных нестационарных задач несвязанной термоупругости при наличии трещин. Первым этапом является решение нестационарной задачи теплопроводности, для решения которой используется формулировка ГИУ без вычисления интегралов по объему тела и шаговая по времени схема с кусочно-постоянной интерполяцией температуры и теплового потока по границе области и по времени. Результаты решения задачи теплопроводности используются как начальные данные для задачи термоупругости. При решении ГИУ в задаче термоупругости используются квадратичные изопараметрические граничные элементы и специальные граничные элементы вблизи вершины трещины, учитывающие асимптотическое поведение переменных задачи. Разработан пакет программ для решения задач нестационарной термоупругости с трещинами. Получены решения новых задач термоупругости с трещинами.
Литература
Emery A. F., Neighbors P. K., Kobayashi A. S., Love W. J. Stress Intensity Factors in EdgeCracked Plates Subjected to Transient Thermal Singularities. Journal of Pressure Vessel Technology. 1977;99(1):100–5. DOI: 10.1115/1.3454491.
Hellen T. K., Cesari F., Maitan A. The Application of Fracture Mechanics in Thermally Stressed Structures. International Journal of Pressure Vessels and Piping. 1982;10(3):181–204. DOI: 10.1016/0308-0161(82)90032-1.
Emmel E., Stamm H. Calculation of Stress Intensity Factors of Thermally Loaded Cracks Using the Finite Element Method. International Journal of Pressure Vessels and Piping. 1985;19(1):1–17. DOI: 10.1016/0308-0161(85)90050-X.
Tanaka M., Togoh H., Kikuta M. Boundary Element Method Applied to 2-D Thermoelastic Problems in Steady and Non-Steady States. Engineering Analysis. 1984;1(1):13–9. DOI: 10.1016/0264682X(84)90005-4.
Raveendra S. T., Banerjee P. K. Boundary Element Analysis of Cracks in Thermally Stressed Planar Structures. International Journal of Solids and Structures. 1992;29(18):2301-17. DOI: 10.1016/00207683(92)90217-H.
Prasad N. N. V., Aliabadi M. H., Rooke D. P. The Dual Boundary Element Method for Transient Thermoelastic Crack Problems. International Journal of Solids and Structures. 1996;33(19):2695-718. DOI: 10.1016/0020-7683(95)00183-2.
Keppas L. K., Anifantis N. K. Boundary Element Analysis of Cracked Homogeneous or Bi-Material Structures under Thermo-Mechanical Cycling. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2010;199(49):3345-55. DOI: 10.1016/j.cma.2010.07.006.
Ekhlakov A. V., Khay O. M., Zhang C., Sladek J., Sladek V. A BDEM for Transient Thermoelastic Crack Problems in Functionally Graded Materials under Thermal Shock. Computational Materials Science. 2012;57:30-7. DOI: 10.1016/j.commatsci.2011.06.019.
Chung Y. L., Lee K. L. Evaluation of Thermal Stress Intensity Factors of an Interface Crack in FGMs with Varying Thermal Expansion Coefficient by Multi-Region BEM. Mechanics of Materials. 2025;203:105266. DOI: 10.1016/j.mechmat.2025.105266.
Rizzo F. J., Shippy D. J. A Method of Solution for Certain Problems of Transient Heat Conduction. AIAA Journal. 1970;8(11):2004-9. DOI: 10.2514/3.6038.
Brebbia C. A., Telles J. C. F., Wrobel L. C. Boundary Element Techniques — Theory and Applications in Engineering. Berlin: Springer-Verlag; 1984.
Sládek V., Sládek J. Computation of Thermal Stresses in Quasistatic Non-Stationary Thermoelasticity Using Boundary Elements. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1989; 28(5):1131-44. DOI: 10.1002/nme.1620280510.
Perelmuter M. Boundary Element Analysis of Structures with Bridged Interfacial Cracks. Computational Mechanics. 2013;51(4):523-34. DOI: 10.1007/s00466-012-0817-4.
Perelmuter M. Analysis of Interaction of Bridged Cracks and Weak Interfaces. International Journal of Mechanical Sciences. 2018;149:349-60. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2018.10.011.