Ключевые слова
потенциал Хенона–Хейлеса
условие Коши–Римана
дифференциальная 1-форма
Как цитировать
Аннотация
семейство потенциалов типа Хенона–Хейлеса может быть построено при условии, что действительная или мнимая части комплексной дифференцируемой 1-формы не удовлетворяют лемме Пуанкаре. Показано, что скалярный потенциал Хенона–Хейлеса является источником циркуляции вихревого поля силы, которая действует на пробную частицу. Показано, что плотность циркуляции вихревого поля силы остается постоянной даже в пределах области хаотического (квазихаотического) движения.
Литература
Hénon M., Heiles C. The Applicability of the Third Integral of Motion: Some Numerical Experiments. Astronomical Journal. 1964;69:73.
Ахиезер А. И., Шульга Н. Ф., Трутень В. И., Гриненко А. А., Сыщенко В. В. Динамика заряженных частиц высоких энергий в прямых и изогнутых кристаллах. Успехи физических наук. 1995;165(10):1165–1192.
Contopoulos G., Tzemos A. C., Zanias F. Integrals and Chaos in Generalized Hénon-Heiles Hamiltonians. arXiv:2501.08437. 2025.
Tsiganov A. V. Multisymplectic Structure of Nonintegrable Hénon-Heiles System. arXiv:2502.03786. 2025.
Зорич В. А. Математический анализ: В 2 т. Т. 2. М.: Наука; 1984.
Арнольд В. И. Математика и физика: родитель и дитя или сестры? Успехи физических наук. 1999;169(12):1311–1323.