Ключевые слова
двухфазная фильтрация
Как цитировать
Аннотация
разработана параметрическая по расходу закачки физически информированная нейронная сеть для моделирования двухфазной фильтрации. Обучение основано на уравнении переноса насыщенности, начальных и граничных условиях и интегральном водном балансе без подгонки к наблюдаемым кривым. Для проверки применялись данные, полученные гидродинамическим симулятором tNavigator, и результаты расчетов независимо разработанного конечнообъемного кода. Сопоставлены шесть интегральных характеристик в трех режимах закачки. Максимальная среднеквадратическая ошибка нейронной сети относительно данных tNavigator, нормированная на размах эталонного ряда, составила 1,5 %. На промежуточном расходе получено согласование интегральных характеристик вытеснения, рассчитанных нейронной сетью, с данными симулятора tNavigator без дообучения.
Благодарности
Литература
Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G. E. Physics-Informed Neural Networks: A Deep Learning Framework for Solving Forward and Inverse Problems Involving Nonlinear Partial Differential Equations. Journal of Computational Physics. 2019;378:686–707. DOI: 10.1016/j.jcp.2018.10.045.
Chakraborty A., Rabinovich A., Moreno Z. Physics-Informed Neural Networks for Modeling TwoPhase Steady State Flow with Capillary Heterogeneity at Varying Flow Conditions. Advances in Water Resources. 2024;185:104639. DOI: 10.1016/j.advwatres.2024.104639.
Eymard R., Gallou¨et T., Herbin R. Finite Volume Methods. Handbook of Numerical Analysis / Eds.: Ciarlet P. G., Lions J. L. Amsterdam: Elsevier; 2000;7:713–1018. DOI: 10.1016/S15708659(0)07005-8.
Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований; 2004. 416 с.
Chen Z., Huan G., Ma Y. Computational Methods for Multiphase Flows in Porous Media. Philadelphia: SIAM; 2006. 531 p. DOI: 10.1137/1.9780898718942.
NumPy and SciPy Documentation. Режим доступа: https://docs.scipy.org/doc/.
Sun L., Gao H., Pan S., Wang J.-X. Surrogate Modeling for Fluid Flows Based on PhysicsConstrained Deep Learning without Simulation Data. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2020;361:112732. DOI: 10.1016/j.cma.2019.112732.
Kingma D. P., Ba J. Adam: A Method for Stochastic Optimization. 3rd International Conference on Learning Representations (ICLR). 2015. arXiv:1412.6980. Режим доступа: https://arxiv.org/abs/1412.6980.
PyTorch 2.12.1. Computer Software. PyTorch Foundation. 2026. Режим доступа: https://github.com/pytorch/pytorch/releases/tag/v2.12.1.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.