Параллельный алгоритм численного моделирования деформационных процессов в зонах подготовки землетрясений

Аннотация

разработан параллельный алгоритм моделирования предсейсмических деформаций земной коры. Алгоритм основан на численной схеме решения статической задачи теории упругости методом конечных элементов. Программная реализация опирается на технологию Message Passing Interface, разбиение исходной области моделирования на «поддомены» и решение распределенной системы линейных алгебраических уравнений. Регрессионный анализ сложности алгоритма показал, что она близка по времени к линейной и составляет O(N^1.17), сложность по памяти в диапазоне сеток с количеством элементов от ≃ 10⁵ до ≃ 10⁸ практически строго линейна — O(N^0.985). Статистический анализ эффективности показал, что наиболее оптимально использование от 6 до 8 вычислительных потоков. Время вычисления при этом составляет около 5 минут, а ускорение — примерно 2.9 на сетке с количеством элементов 18 · 10⁷. Эффективность монотонно убывает и после 9 потоков составляет менее 0.3. Стоимость демонстрирует практически линейный рост. Алгоритм не является стоимостно-оптимальным в рассмотренном диапазоне размеров сеток и потоков.