Обзор методов улучшения точности нейронных схем за счет усреднения результата
PDF

Ключевые слова

метод Ричардсона
экстраполяция
нейронные схемы
точность вычислений
усреднение результатов
дискретизация
численные методы
нейроморфные системы

Как цитировать

1.
Акобян Т.С. Обзор методов улучшения точности нейронных схем за счет усреднения результата // Успехи кибернетики. 2026. Т. 7, № 3. С. 156-159.

Аннотация

в работе представлено экспериментальное исследование применения метода экстраполяции Ричардсона для повышения точности вычислений в нейронных схемах. Основное содержание работы включает разбор математического аппарата метода Ричардсона, включая вывод формул, анализ асимптотического разложения погрешности, рекурсивную схему и оценку сходимости; разработку математической модели нейронной схемы, формализацию различных источников погрешностей и механизма их компенсации с помощью экстраполяции; постановку и результаты серии вычислительных экспериментов на тестовых задачах (аппроксимация, интегрирование, классификация с шумом); демонстрацию того, что метод Ричардсона позволяет повысить точность вычислений в 3.5 раза по сравнению с традиционными подходами при тех же затратах, а также повышает порядок сходимости; сопоставление метода Ричардсона с альтернативными подходами к повышению точности, которое показало, что метод обеспечивает лучшее соотношение точности и вычислительных затрат.

PDF

Литература

Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука; 1989. 608 с.

Калиткин Н. Н. Численные методы. 2-е изд., испр. СПб.: БХВ-Петербург; 2014. 592 с.

Richardson L. F. The Approximate Arithmetical Solution by Finite Differences of Physical Problems Involving Differential Equations, with an Application to the Stresses in a Masonry Dam. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. 1911;210:307–357.

Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. 7-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний; 2011. 636 с.

Hairer E., Nørsett S. P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems. 2nd rev. ed. Berlin: Springer; 1993. 512 p.

Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. 4-е изд. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ»; 2015. 248 с.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.