Некоторые математические аспекты проблемы построения искусственных нейронных сетей
PDF

Ключевые слова

искусственные нейронные сети
проблемы применения нейронных сетей

Как цитировать

Бетелин, В. Б., Галкин, В. А., & Дубовик, А. О. (2021). Некоторые математические аспекты проблемы построения искусственных нейронных сетей. Успехи кибернетики, 2(3), 19-22. https://doi.org/10.51790/2712-9942-2021-2-3-3

Аннотация

Искусственные нейронные сети (ИНС) в настоящее время являются полем интенсивных исследований. Они зарекомендовали себя при решении задач распознавания образов, аудио и текстовой информации. Планируется их применение в медицине, в беспилотных автомобилях и летательных аппаратах. Однако крайне мало научных работ посвящено обсуждению возможности построения искусственного интеллекта (ИИ), способного эффективно решать очерченный круг задач. Отсутствует гарантия штатного функционирования ИИ в любой реальной, а не специально созданной ситуации.

В данной работе предпринимается попытка обоснования ненадежности функционирования современных искусственных нейронных сетей. Показывается, что задача построения интерполяционных многочленов является прообразом проблем, возникающих при создании ИНС. Известны примеры К.Д.Т. Рунге, С.Н. Бернштейна и общая теорема Фабера о том, что для любого наперед заданного натурального числа, соответствующего количеству узлов в интерполяционной таблице, найдется точка из области интерполяции и непрерывная функция, что интерполяционный многочлен не сходится к значению функции в этой точке при неограниченном росте числа узлов. Отсюда следует невозможность обеспечения эффективной работы ИИ лишь за счет неограниченного роста числа нейронов и объемов данных (Big Data), используемых в качестве обучающих выборок.

https://doi.org/10.51790/2712-9942-2021-2-3-3
PDF

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.