Математическое моделирование динамических процессов организма человека на основе дифференциальных уравнений с разрывной правой частью

Аннотация

в работе рассматривается задача математического моделирования функциональных систем организма человека в рамках исследований динамики изменения параметров подсистем с хаотической, самоорганизующейся структурой. Данная задача является актуальной ввиду необходимости изучения взаимодействия подсистем сложной системы организма человека, в том числе поиска причин возникновения патологических процессов. Разработанные методы математического моделирования на основе дифференциальных уравнений с разрывной правой частью позволяют учитывать процесс самоорганизации динамических подсистем. Задача удержания стационарного состояния базируется на приближении решений к уникальной линии разрыва системы, что позволяет эффективно воспроизводить динамику подсистемы организма человека. В свою очередь, линия разрыва генерируется в процессе моделирования и корректируется в зависимости от текущего состояния подсистемы и стационарного состояния, что существенно приближает к динамике реальной живой системы. Также в работе представлены результаты применения метода математического моделирования на примере работы биомеханической системы человека (частный случай). Апробация показала высокую адекватность метода математического моделирования и эффективность численного решения на основе сравнительного анализа результатов моделирования и данных натурных экспериментов. Результаты расчетов динамики движений биомеханической системы показали устойчивость на серии вычислительных экспериментов.