Численное моделирование стационарного термокапиллярного течения в плоском канале в линейном приближении

Аннотация

работа посвящена численному исследованию стационарного термокапиллярного течения вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале с неподвижной твердой нижней границей и свободной поверхностью. Рассматривается режим ползущего течения. Единственной движущей силой является поверхностное натяжение, зависящее от температуры. Для описания течения применяется квазиодномерное разложение полей скорости, температуры и давления по поперечной координате, сохраняющее квадратичные по продольной переменной члены. Краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений решается методом коллокации четвертого порядка, реализованным в среде MATLAB с помощью решателя bvp4c. Вычислительный алгоритм используется для пяти значений числа Марангони. Получены профили вертикальной и горизонтальной компонент скорости, а также модовых температуры и давления. Построены двумерные распределения функции тока, давления и температуры. Показано, что в рассмотренном диапазоне параметров формируются два встречных потока, разделенных уровнем нулевой горизонтальной скорости. Определены положения соответствующих нулей. Анализ невязки исходных уравнений подтверждает высокую точность численного решения. Исследована зависимость структуры течения от управляющего параметра. Результаты могут быть использованы для верификации численных методов при решении задач термокапиллярной конвекции.