Точное решение уравнений неоднородного течения Куэтта–Пуазейля с трением Рэлея

Аннотация

для уравнений Навье–Стокса с линейным трением Рэлея построено новое точное решение. Оно описывает трехмерное стационарное течение вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале и обобщает классические течения Куэтта и Пуазейля. Продольная компонента скорости линейно зависит от одной поперечной координаты, а коэффициенты этой зависимости экспоненциально изменяются вдоль другой. На примере воды проведен численный анализ при различных значениях коэффициента трения Рэлея. Исследовано влияние параметра трения на толщину пристеночного слоя и на соотношение вязкой и рэлеевской диссипации энергии. Установлено, что при малых значениях коэффициента трения течение близко к классическим аналогам. При больших значениях формируются тонкие пограничные слои, а диссипация за счет трения Рэлея становится доминирующей. Полученное решение расширяет семейство точных решений гидродинамики и может применяться при моделировании течений в пористых средах, фильтрационных процессов, а также в задачах геофизической гидродинамики.